Question

在下列關(guān)于函數(shù)y=

3

sin2x+cos2x的結(jié)論中，正確的是（　　）

A．在區(qū)間[- π 3 +kπ， π 6 +kπ]（k∈Z）上是增函數(shù)

B．周期是 π 2

C．最大值為1，最小值為-1

D．是奇函數(shù)

Answer 1

∵y=

3

sin2x+cos2x=2sin（2x+

π

6

），令-

1

2

π+2kπ≤2x+

π

6

≤

1

2

π+2kπ，k∈Z
可得-

1

3

π+kπ≤x≤

1

6

π+kπ
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[-

1

3

π+kπ，

1

6

π+kπ]
由周期公式可得T=π，函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，非奇非偶函數(shù)
故選：A