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函數y=sin（2-x）導數是
y=-cos（2-x）
y=-cos（2-x）
．
分析：求函數y=sin（2-x）的導數，把2-x看作一個變量，先對正弦求導得余弦，然后乘以2-x的導數．
解答：解：令y=sinu，u=2-x，
則
y
′
x
=
y
′
u
•
u
′
x

=（sinu）′•（2-x）′
=-cosu
=-cos（2-x）．
故答案為：y=-cos（2-x）．
點評：簡單的復合函數求導是先把外層求導，然后乘以內層的導數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
④連續函數f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一個零點，精確度為0.1，則最多將進行5次二等分區間．
其中，真命題的編號是
①②④
①②④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在函數y=sin(2x+
π
2
)，y=tanx，y=|cosx|，y=sin|x|中，最小正周期為π且為偶函數的函數個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數y=sin(
5π
2
-x)是偶函數；
②直線x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸；
③若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
④y=|sinx|，y=|tanx|的最小正周期分別為π ， 
π
2
．
其中正確的命題序號是
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(x+
π
2
)，x∈[-
π
2
，
π
2
]是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數y=sin2x的圖象上所有的點向左平移
π
3
π
3
個單位長度．

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同步練習冊答案
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