Question

函數(shù)y=sin(x+

π

2

)，x∈[-

π

2

，

π

2

]是（　　）

A．奇函數(shù)

B．增函數(shù)

C．偶函數(shù)

D．減函數(shù)

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為cosx，從而判斷出函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，從而得出結(jié)論．

解答：解：∵x∈[-

π

2

，

π

2

]，函數(shù)y=sin(x+

π

2

)=cosx，故函數(shù)y=sin(x+

π

2

)，x∈[-

π

2

，

π

2

]是偶函數(shù)，故排除D．
由于函數(shù)y=cosx 在x∈[-

π

2

，0] 上是增函數(shù)，在x∈[0，

π

2

]上是減函數(shù)，故排除A、B，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．