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在同一平面直角坐標系中畫出f(x)=x2與f(x)=x 
12
,并猜想q×p=1時,函數y=xp與y=xq在第一象限的圖象有何對稱性?
考點:函數圖象的作法,函數的圖象
專題:函數的性質及應用
分析:根據冪函數的圖象和性質,可在同一平面直角坐標系中函數f(x)=x2與f(x)=x 
1
2
的圖象,分析函數圖象結合反函數圖象的對稱關系,得到答案.
解答:解:在同一平面直角坐標系中函數f(x)=x2與f(x)=x 
1
2
的圖象如下圖所示:

當x≥0時,f(x)=x2,則f-1(x)=x 
1
2

即f(x)=x2與f(x)=x 
1
2
圖象關于直線y=x對稱.
點評:本題考查的知識點是函數圖象的作法,函數圖象的對稱性,難度不大,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2x-
a2x

(1)若a=1,試用列表法作出f(x)的大致圖象;
(2)討論f(x)的奇偶性,并加以證明;
(3)當a>0時,判斷f(x)在定義域上的單調性,并用定義證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(3,4),向量
b
=(-4,3),向量
m
=k
a
+(2t-1)
b
,向量
n
=
a
+(t+1)
b
,其中t∈[-4,3].
(1)若向量
m
n
,求k的取值范圍
(2)若向量
m
n
,寫出k關于t的函數表達式k=f(t),并作出此函數的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=loga(ax2-x)(a>0,a≠1)在區間[3,4]上是增函數,則實數a的取值范圍是(  )
A、(1,+∞)
B、(
1
3
,1)
C、[
1
8
1
3
)∪(1,+∞)
D、[
1
8
1
4
)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a=20.6,b=logπ3,c=log2sin
5
,則a,b,c之間的大小關系是(  )
A、c>a>b
B、a>b>c
C、b>a>c
D、b>c>a

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科目:高中數學 來源: 題型:

某電動機的飛輪直徑為1.5m,每分鐘按順時針方向旋轉1000轉,求:
(1)飛輪每秒鐘轉過的弧度數;
(2)輪周上一點每秒鐘經過的弧長.

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科目:高中數學 來源:蘇教版(新課標) 必修4 題型:

(理)設函數f(x)=cos(2x+)+sin2x.

(1)求函數f(x)的最小正周期;

(2)設函數g(x)對任意x∈R,有g(x+)=g(x),且當x∈[0,]時,g(x)=-f(x),求函數g(x)在[-π,0]上的解析式.

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科目:高中數學 來源:人教A版(新課標) 必修四 題型:

函數y=cos2x·cos-2sinxcosxsin的單調增區間為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數學 來源:湘教版(新課標) 選修2-3 題型:

(x2)5展開式中x4的系數是________.(用數字作答)

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同步練習冊答案
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