Question

一條直線過點（5，2），且在兩坐標軸上的截距相等，則滿足條件的直線方程為

 

．

Answer 1

分析：一條直線過點（5，2），且在兩坐標軸上的截距相等．就是說直線有兩種情況，一是直線的斜率為-1，二是直線過坐標原點．

解答：解：一條直線過點（5，2），且在兩坐標軸上的截距相等，一是斜率為-1，所求直線方程為y-2=-1（x-5），即x+y+7=0；
還有第二種情況直線過原點，所求方程為：y=

2

5

x，即2x-5y=0
故所求方程為：x+y+7=0和2x-5y=0．
故答案為：x+y+7=0和2x-5y=0．

點評：本題容易出錯的地方一是過原點的直線漏掉，二是把截距看成了距離．也可以設出點斜式用截距相等來解．