Question

【題目】在十九大會議上，黨中央明確強調“堅持房子是用來住的……”，得到了各級政府及相關單位的積極響應.在濟寧，隨著濟寧一中升學率的節節攀升，北湖校區附近的房價也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購房需求，一中北湖附近的一個樓盤開盤價已限定為每平米不超過7千元，每層每平米的價格（千元）與樓層之間符合一個二次函數的變化規律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷售價為底層（一樓）每平米6千元，最高價為第20層每平米7千元.

（1）根據以上信息寫出這個二次函數的表達式及定義域.

（2）某單位考慮到職工子女去一中就學的實際需要，計劃團購住房，盡力爭取團購優惠政策，如果得到的優惠政策是在每套房總價的基礎上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請你根據函數性質，比較張某和李某誰獲得的優惠額度更大一些？這一優惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價的折為現價）（精確到0.001千元）.

Answer 1

【答案】（1），定義域為：；（2）李某的優惠額度大一些，為51921元.

【解析】

（1）根據二次函數設頂點式表達式，根據求解；

（2）寫出優惠額度為解析式， ，，分別計算張某和李某的優惠額度即可得解.

（1）由題每層每平米的價格（千元）與樓層之間符合一個二次函數的變化規律，最高價為第20層每平米7千元，

可設，且，

所以，解得：

所以這個二次函數的表達式即：

，定義域為：；

（2）設優惠額度為，根據優惠方案可得：

，，

根據函數解析式可得：是一個開口朝下的二次函數，對稱軸，

所以，

張某的優惠額度：

李某的優惠額度：

所以李某的優惠額度大一些，為51921元.