【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
，求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）見解析.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由
，求出函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)，分別求出
，
，即可求出切線方程；（Ⅱ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論
的范圍，即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，
∴
∴
，
；
∴函教的圖象在點
處的切線方程為
.
（Ⅱ）由題知，函數(shù)的定義域為
，
，
令
，解得
，
，
①當(dāng)
時，所以
，在區(qū)間
和
上
；在區(qū)間
上
，
故函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
和
，單調(diào)遞減區(qū)間是
.
②當(dāng)時，
恒成立，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
.
③當(dāng)
時，
，在區(qū)間
，和
上
；在
上，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
，
，單調(diào)遞減區(qū)間是
④當(dāng)
時，
，
時，
時，
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
⑤當(dāng)
時，
，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，
單調(diào)遞減區(qū)間是，
綜上，①時函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是
②時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
③當(dāng)
時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，，單調(diào)遞減區(qū)間是
④當(dāng)
時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應(yīng)用題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在十九大會議上，黨中央明確強調(diào)“堅持房子是用來住的……”，得到了各級政府及相關(guān)單位的積極響應(yīng).在濟(jì)寧，隨著濟(jì)寧一中升學(xué)率的節(jié)節(jié)攀升，北湖校區(qū)附近的房價也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購房需求，一中北湖附近的一個樓盤開盤價已限定為每平米不超過7千元，每層每平米的價格
（千元）與樓層
之間符合一個二次函數(shù)的變化規(guī)律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷售價為底層（一樓）每平米6千元，最高價為第20層每平米7千元.
（1）根據(jù)以上信息寫出這個二次函數(shù)的表達(dá)式
及定義域.
（2）某單位考慮到職工子女去一中就學(xué)的實際需要，計劃團(tuán)購住房，盡力爭取團(tuán)購優(yōu)惠政策，如果得到的優(yōu)惠政策是在每套房總價的基礎(chǔ)上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請你根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，比較張某和李某誰獲得的優(yōu)惠額度更大一些？這一優(yōu)惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價的
折為現(xiàn)價）（精確到0.001千元）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十“的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項是序號平方再除以2，奇數(shù)項是序號平方減1再除以2，其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項而設(shè)計的，那么在兩個判斷框中，可以先后填入( )
A. 
是偶數(shù)?，
? B. 是奇數(shù)?，?
C. 是偶數(shù)?， 
? D. 是奇數(shù)?，?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于f(x)＝4sin
(x∈R)，有下列命題
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；
②y＝f(x)的表達(dá)式可改寫成y＝4cos
；
③y＝f(x)圖象關(guān)于
對稱；
④y＝f(x)圖象關(guān)于x＝－
對稱．
其中正確命題的序號為________(將你認(rèn)為正確的都填上)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
.
(1)若
是
的兩個不同零點,是否存在實數(shù)
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
(2)設(shè)
,函數(shù)
,存在
個零點.
(i)求
的取值范圍;
(ii)設(shè)
分別是這個零點中的最小值與最大值,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機(jī)取1個，直到取出3次紅球即停止．
(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
(2)從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個數(shù)為
，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
有如下四個結(jié)論：
①
是偶函數(shù)；②在區(qū)間
上單調(diào)遞增；③最大值為
；④在
上有四個零點，其中正確命題的序號是_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，且曲線
與
在
處有相同的切線.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）求證：
在
上恒成立；
（Ⅲ）當(dāng)
時，求方程
在區(qū)間
內(nèi)實根的個數(shù).
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