Question

6、曲線y=e^x在點P（0，1）處的切線的方程為

x-y+1=0

．

Answer 1

分析：欲求在點P（0，1）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=0處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=e^x，
∴y′=e^x，
∴曲線y=e^x在點P（0，1）處的切線的斜率為：
k=e⁰=1，
∴曲線y=e^x在點P（0，1）處的切線的方程為：
y=x+1，
故答案為：x-y+1=0．

點評：本小題主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程、直線方程的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．