Question

某種飲料每箱裝6聽，其中有4聽合格，2聽不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機抽取2聽進行檢測，則檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是（　　）

• A、

  1

  15

• B、

  3

  5

• C、

  8

  15

• D、

  14

  15

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從6聽飲料中抽2聽，共有C₆²種結(jié)果，滿足條件的事件是檢測出至少有一聽不合格飲料，共有C₂¹C₄¹+C₂²種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發(fā)生包含的事件是從6聽飲料中抽2聽，共有C₆²=15種結(jié)果，
滿足條件的事件是檢測出至少有一聽不合格飲料，共有C₂¹C₄¹+C₂²=9，
∴檢測出至少有一聽不合格飲料的概率是

9

15

=

3

5

，
故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率，考查對于至少或至多這種數(shù)學(xué)用語的理解，可以用對立事件來解決，本題是一個為典型的概率問題，是一個基礎(chǔ)題．