Question

某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，則質檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產品的概率為

 

．

Answer 1

分析：設合格飲料為1，2，3，4，不合格飲料為5，6．利用列舉法列出從6聽中選2聽共有15種方法，有1聽不合格的有8種，有2聽不合格的有1種，最后利用概率公式即可求出所求概率．

解答：解：設合格飲料為1，2，3，4，不合格飲料為5，6                          
則6聽中選2聽共有（1，2）、（1，3）、（1，4）（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、
（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15種，
有1聽不合格的有（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）共8種；
有2聽不合格的有（5，6）共1種，
∴所求概率為

9

15

=

3

5

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，本題也可以利用相互對立的事件的概率之和為1來解．