Question

將函數f（x）=2^x+1-1的反函數的圖象按向量

a

=（1，1）平移后得到函數g（x）的圖象，則g （x）的表達式為（　　）

A．g（x）=log2（x+2）

B．g（x）=log2x

C．g（x）=log2x-2

D．g（x）=log2x+2

Answer 1

設f（x）=y=2^x+1-1，
則2^x+1=y+1，
∴x+1=log₂（y+1），
x=log₂（y+1）-1，
∴f^-1（x）=log₂（x+1）-1，x＞-1．
把f^-1（x）=log₂（x+1）-1圖象按向量a=（1，1）平移后得到函數為：y-1=log₂x-1，
即g（x）=log₂x．
故選B．