Question

將函數f（x）=2^x的圖象向左平移一個單位得到圖象C₁，再將C₁向上平移一個單位得圖象C₂，作出C₂關于直線x軸對稱的圖象C₃，則C₃對應的函數的解析式為（　　）

A．y=-2^x+1-1

B．y=2^-x+1-1

C．y=2^x+1-1

D．y=-2^x+1+1

Answer 1

分析：由題設知，根據函數圖象變換的規則及直線x軸對稱即可求得C₃的解析式．

解答：解：將函數y=2^x的圖象向左平移一個單位，得到圖象y=2^x+1，再將y=2^x+1向上平移一個單位得到圖象對應的解析式為y=2^x+1+1，作出y=2^x+1+1關于直線x軸對稱，利用x，-y替換x，y，可得C₃的解析式為-y=2^x+1+1；即y=-2^x+1-1．
故選A．

點評：本題考查指數函數圖象的變換，解答的關鍵是熟練準確掌握函數圖象變換的規則及關于x軸對稱問題的求法．