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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知向量a＝，b＝，且x∈.
(1)求a·b及|a＋b|；
(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值為－，求正實(shí)數(shù)λ的值．

（1）|a＋b|＝2cosx（2）λ＝

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)在邊上，且，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在四邊形ABCD中，，，，其中
（1）若,試求與之間的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若又有，試求、的值及四邊形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程:x²-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有實(shí)數(shù)根b.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值.
(2)若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足|-a-bi|-2|z|=0,求z為何值時(shí),|z|有最小值,并求出|z|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知四點(diǎn)A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求實(shí)數(shù)x,使兩向量,共線(xiàn).
(2)當(dāng)兩向量與共線(xiàn)時(shí),A,B,C,D四點(diǎn)是否在同一條直線(xiàn)上?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，設(shè)是單位圓上一點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn).設(shè)，其縱坐標(biāo)滿(mǎn)足.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求；
（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)為拋物線(xiàn) ()的焦點(diǎn)，為該拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，若，且
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)其中，過(guò)點(diǎn)F作斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的斜率為．若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)，，，，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第項(xiàng)為，則( )