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9.動點P到直線x+5=0的距離減去它到M(2,0)的距離的差等于3,則點P的軌跡是(  )
A.直線B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

分析 根據題意,設P的坐標為(x,y),分析可得動點P到直線x+2=0的距離與它到M(2,0)的距離相等,則可得方程$\sqrt{(x-2)^{2}+{y}^{2}}$=|x+2|,對其化簡變形可得y2=8x,分析可得P的軌跡為拋物線,即可得答案.

解答 解:根據題意,設P的坐標為(x,y)
動點P到直線x+5=0的距離減去它到M(2,0)的距離的差等于3,
則動點P到直線x+2=0的距離與它到M(2,0)的距離相等,
故有$\sqrt{(x-2)^{2}+{y}^{2}}$=|x+2|,
變形可得y2=8x,
P的軌跡為拋物線;
故選:D.

點評 本題考查了軌跡方程的求法,解答的關鍵是求出P的軌跡方程,是中檔題.

練習冊系列答案
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