Question

圓x²+y²=1與直線xsinα+y-1=0的位置關(guān)系為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：求出圓心坐標(biāo)和半徑r，求出直線系經(jīng)過的定點(diǎn)，判斷定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，可得出直線與圓位置關(guān)系是相離．

解答： 解：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：x²+y²=1，
∴圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=1，
∵直線xsinα+y-1=0，恒過（0，1），而（0，1）是圓周上的點(diǎn)．
∴直線與圓的位置關(guān)系是相交或相切．
故答案為：相交或相切．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，以及正弦函數(shù)的值域，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系確定（d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑），當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交．本題是直線系與圓的位置關(guān)系，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷．