Question

判斷正誤:

若空間四邊形兩組對邊相等, 則連結兩條對角線中點的線段垂直于兩條對角線.

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Answer 1

答案：T
解析：

解: 如圖, 已知AB＝ CD, BC＝ AD, BE＝ ED, AF＝ FC.      由于BD＝ DB, 所以△ABD≌△CDB(s.s.s), 由此得∠ADB＝ ∠CBD.      又因DE＝ BE, 所以△ADE≌△CBE(s.a.s). 因而AE＝ CE.      等腰三角形EAC中, AF＝ FC, 所以EF⊥AC. 同理EF⊥BD.