在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范圍．
(Ⅰ)
；(Ⅱ)(
，
]．
解析試題分析：（Ⅰ）先利用三角函數(shù)的和差化積公式化簡等式，求得角B的余弦值，從而求得角B的大小；（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中角B的大小，把
化為一個角的三角函數(shù)式，再根據(jù)此角的范圍，求出整個式子的范圍.
試題解析：(Ⅰ)因為4sinAsinC－2cos(A－C)＝4sinAsinC－2cosAcosC＋2sinAsinC
＝－2(cosAcosC－sinAsinC)，
所以－2cos(A＋C)＝1，故cos B＝
．
又0＜B＜π，所以B＝． 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知C＝
－A，故sinA＋2sinC＝2sinA＋
cosA＝sin(A＋θ)，
其中0＜θ＜
，且sinθ＝
，cosθ＝
．
由0＜A＜知，θ＜A＋θ＜＋θ，故
＜sin(A＋θ)≤1．
所以sinA＋2sinC∈(，]． 14分
考點：1、三角函數(shù)和差化積公式；2、三角函數(shù)的取值范圍.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移
個單位，再向上平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象．求在區(qū)間
上零點的個數(shù)．
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設(shè)P是⊙O：
上的一點，以
軸的非負(fù)半軸為始邊、OP為終邊的角記為
，又向量
。且
.
（1）求
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在
內(nèi)有兩個不同的解，求
的取值范圍.
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已知tanα，
是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩實根，且3π＜α＜
π，
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
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設(shè)函數(shù)
＝
－sin（2x－
）．
（1）求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）
的內(nèi)角
的對邊分別為
，
，f（
）＝
，若
，求的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
x∈R且
,
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．
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，且
.
的值；
,
,
,求
的值.
，
，
，求
的值；
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求函數(shù)
的取值范圍．