Question

9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，則點P的坐標為（8，-15）．

Answer 1

分析 設P（x，y），由已知得（x-2，y-3）=3（2，-6）=（6，-18），由此能求出點P的坐標．

解答 解：設P（x，y），
∵A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，
∴（x-2，y-3）=3（2，-6）=（6，-18），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2=6}\\{y-3=-18}\end{array}\right.$，解得x=8，y=-15，
∴點P的坐標為（8，-15）．
故答案為：（8，-15）．

點評 本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量坐標運算法則的合理運用．