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設命題p:函數f(x)=lg(ax²-x+a)的定義域為R；命題q:不等式對一切正實數均成立.如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數a的取值范圍.

解：命題p為真命題函數f(x)=lg(ax²-x+a)的定義域為Rax²-x+a＞0對任意實數x均成立.

當a=0時，-x＞0，其解集不為R.∴a≠0.

則得a＞2.

命題p為真命題a＞2.

命題q為真命題-1＜ax對一切正實數均成立對一切正實數x均成立.

由于x＞0,所以,所以,所以.

所以，命題q為真命題a≥1.

根據題意，知命題p與q有且只有一個為真命題，當命題p為真命題且命題q為假命題時a不存在；當命題p為假命題且命題q為真命題時a的取值范圍是［1，2］.

綜上，命題p或q為真命題，命題p且q為假命題時實數a的取值范圍是［1,2］.

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