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中，

，將三角形繞直角邊

旋轉(zhuǎn)一周所成
的幾何體的體積為____________。

旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以

為半徑，以

為高的圓錐，

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如圖棱長(zhǎng)為5的正方體無論從哪一個(gè)面看，都有兩個(gè)直通的邊長(zhǎng)為1的正方形孔，則這個(gè)有孔正方體的表面積(含孔內(nèi)各面)是( )

A．258

B．234

C．222

D．210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD內(nèi),過C作l⊥CB,以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn),求旋轉(zhuǎn)體的表面積.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為

，則球的表面積是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為

的正四面體容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個(gè)幾何體的體積為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱BB₁和DD₁的中點(diǎn)．
（1）求證：平面B₁FC₁∥平面ADE；
（2）求四面體A₁-FEA的體積．
（3）若G是C₁D₁上靠近C₁的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)H在底面ABCD內(nèi)，且AH=

，請(qǐng)說明點(diǎn)H的軌跡，并探求GH長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體的全面積是24cm²，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，這個(gè)球的半徑是 cm；這個(gè)球的表面積是 cm²．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)半球的全面積為

，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的全面積是 .

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