Question

15．一個幾何體的三視圖如圖所示，圖中矩形均為邊長是1的正方形弧線為四分之一圓，則該幾何體的體積是$1-\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個正方體切去八分之一球所得的組合體，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個正方體切去八分之一球所得的組合體，
正方體的棱長為1，故體積為1，
球的半徑為1，故八分之一球的體積為：$\frac{1}{8}×\frac{4}{3}π$=$\frac{π}{6}$，
故組合體的體積V=$1-\frac{π}{6}$．
故答案為：$1-\frac{π}{6}$

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，球的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．