Question

函數f（x）=

x+5，x≤-1 x2，-1＜x＜1 -2x，x≥1

（1）求f（-3）；f[f（-5）]；
（2）畫出函數f（x）的圖象，并求出值域；
（3）若f（a）=

1

2

，求a的值．

Answer 1

考點：函數的圖象,函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：（1）代入求出函數的值即可，
（2）畫出圖象，由圖象得到值域，
（3）根據條件分別求出a的值

解答： 解：（1）f（-3）=-3+5=2，f（-5）=-5+5=0，f（0）=0，f[f（-5）]=0
（2）圖象如圖所示，
由圖象可知函數的值域為（-∞，4]，
（3）∵f（a）=

1

2

，
當x≤-1時，a+5=

1

2

，解得a=-

9

2

，
當-1＜x＜1時，a²=

1

2

，解得a=±

2

2

，
當a≥1時，-2a=

1

2

，解得a=-

1

4

（舍去）
綜上所述a的值為-

9

2

，-

2

2

，

2

2

點評：本題主要考查了分段函數的問題，以及函數值得求法，以及圖象的畫法，屬于基礎題