二階矩陣A，B對應的變換對圓的區域作用結果如圖所示.
（1）請寫出一個滿足條件的矩陣A，B；
（2）利用（1）的結果，計算C=BA，并求出曲線
在矩陣C對應的變換作用下的曲線方程.
（1）
，
；（2）
【解析】
試題分析：（1）由圖形的變化可知二階矩陣A對應的變換是橫坐標不變，縱坐標變為原來一半的變換，由此可得矩陣A.矩陣B對應的變換是逆時針旋轉
的旋轉變換，由此可得矩陣B.
（2）由（1）的結果，可得C=BA，要求出曲線
在矩陣C對應的變換作用下的曲線方程.只需要在曲線上任取一點，求出該點在矩陣C作用對應的點，再代入已知的曲線方程即可得到結論.
（1）由題意，二階矩陣A對應的變換是橫坐標不變，縱坐標變為原來一半的變換，故
二階矩陣B對應的變換是逆時針旋轉的旋轉變換，故 4分
（2）C=BA=
，
設曲線上任意一點為
，變換后的點坐標為
，
，
故所求的曲線方程為 7分
考點：1.圖形表示矩陣的變換.2.矩陣的運算.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，設圓弧
與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區域為
，過圓弧上一點
做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區域為
.現隨機在區域
內投一點
，若設點
落在
區域
內的概率為
，則
的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若某多面體的三視圖（單位: cm）如圖所示, 則此多面體的體積是（ ）
A．
cm3 B．
cm3 C．
cm3 D．
cm3
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
每年的三月十二日，是中國的植樹節，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根據抽測結果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統計結論；
（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為x，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義；
（3）若小王在甲種樹苗中隨機領取了5株進行種植，用樣本的頻率分布估計總體分布，求小王領取到的“良種樹苗”的株數X的分布列.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，己知
，∠AOB為銳角，OM平分∠AOB，點N為線段AB的中點，
，若點P在陰影部分(含邊界)內，則在下列給出的關于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x－y≥0；③x－y≤0；④5x－3y≥0；⑤3x－5y≥0.滿足題設條件的為( )
A.①②④ B.①③④ C.①③⑤ D.②⑤
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平行四邊形
中，
，
，將
沿
折起到
的位置.
（1）求證：
平面
；
（2）當
取何值時，三棱錐
的體積取最大值？并求此時三棱錐的側面積.
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有實數根，則實數
的取值范圍為
, 且
, 則
( )
B．
C．
D．
(其中
,
,
)的部分圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式是 .