同步奧數系列答案科目：高中數學 來源：必修二訓練數學北師版 北師版 題型：013
已知A、B、C是球O面上的三點，則下列命題中，真命題的個數是
①若AB＝6，AC＝8，BC＝10，OA＝10，則O到平面ABC的距離是5
②若∠BAC＝90°，E是BC中點，AE＝4，OE＝3，則OA＝5
③若∠BAC＝60°，BC＝4，OB＝
，則O到平面ABC的距離是
④若E是△ABC的BC邊上的中點且OE⊥平面ABC，則△ABC不一定是直角三角形
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：高中數學 來源：福建省福州八縣(市)一中2011-2012學年高二上學期期中聯考數學文科試題 題型：044
如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一輛車(稱甲車)以每小時96(km)的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車(稱乙車)以每小時120(km)的速度從車站B開往另一個城市E，途經車站C，并在車站C也停留10分鐘．已知早上8點時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出．
(1)計算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；
(2)若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站C處利用停留時間交換．
(3)求10點時甲、乙兩車的距離．(可能用到的參考數據：
≈1.4，
≈1.7，
≈2.4，
≈10.5)
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科目：高中數學 來源：2011年福建省羅源縣第一中學高二上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分） 如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一輛車（稱甲車）以每小時96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時120（km）的速度從車站B開往另一個城市E，途經車
站C，并在車站C也停留10分鐘．已知早上8點時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出．
（1）計算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站C處利用停留時間交換．（3）求10點時甲、乙兩車的距離．（可能用到的參考數據：
，
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，A，B，C
是三個汽車站，AC，BE是直線型公路.已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°.有一輛車(稱甲車)以每小時96 km的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車(稱乙車)
以每小時120 km的速度從車站B開往另一個城市E，途經車站C，并在車站C也停留10分鐘.已知早上8點時甲車從車站A，乙車從車站B同時開出.
(1)計算A，C兩站距離及B，C兩站距離；
(2)求10點時甲、乙兩車的距離.
(參考數據：
≈1.4，
≈1.7，
≈2.4，
≈18.2)
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