Question

如圖，A，B，C是三個(gè)汽車站，AC，BE是直線型公路.已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°.有一輛車(稱甲車)以每小時(shí)96 km的速度往返于車站A，C之間，到達(dá)車站后停留10分鐘；另有一輛車(稱乙車)以每小時(shí)120 km的速度從車站B開(kāi)往另一個(gè)城市E，途經(jīng)車站C，并在車站C也停留10分鐘.已知早上8點(diǎn)時(shí)甲車從車站A，乙車從車站B同時(shí)開(kāi)出.

(1)計(jì)算A，C兩站距離及B，C兩站距離；

(2)求10點(diǎn)時(shí)甲、乙兩車的距離.

(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4，≈18.2)

Answer 1

(1)在△ABC中，∠ACB＝60°.

∵＝＝，

∴AC＝＝＝40≈96(km)，

BC＝＝＝60＋20≈132(km).

(2)10點(diǎn)時(shí)甲車離開(kāi)C站的距離為×96＝80(km)，乙車離開(kāi)C站的距離為×120＝88(km)，兩車的距離等于＝8＝8≈8×18.2＝145.6(km)