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是坐標平面上的一列圓,它們的圓心都在軸的正半軸上,且都與直線相切,對每一個正整數,圓都與圓相互外切,以表示的半徑,已知為遞增數列.

(Ⅰ)證明:為等比數列;
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

(Ⅰ)略
(Ⅱ)

解:
(Ⅰ)將直線的傾斜角記為,則有,設的圓心為,則由題意知,得;同理,從而,將代入,解得
為公比q=3的等比數列
(Ⅱ)由于,故,從而,記
則有                 ①
      ②
① - ②,得

=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列
(1)計算x2,x3,x4的值;
(2)試比較xn與2的大小關系;
(3)設,Sn為數列{an}前n項和,求證:當.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an}中,a1a4a10a16a19150,則的值是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分) 已知數列.當.(
(Ⅰ)證明:為等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項;
(Ⅲ)若數列滿足,求的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知為等差數列,且
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若等比數列滿足,求的前n項和公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數列的前項和為.若的等比中項, ,則等于(   )
A.18B.24 C.60D.90

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的通項公式為 則{an}的最大項是(   )
A.a1B.a2 C.a3D.a4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列滿足,則它的前10項的和
A.138B.135C.95D.23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列{an}的通項公式an=5()2n-2-4()n-1,n ∈N*   數列{an}的最大值為第x項,最小值為第y項,則x+y的值為        (  )
A.3B.4C.5D.6

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同步練習冊答案
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