Question

直線3x-4y-12=0與圓

x=3cosθ y=3sinθ

（θ為參數）的位置關系為（　　）

A．相交但不過圓心

B．過圓心

C．相切

D．相離

Answer 1

分析：根據圓的參數方程變化成圓的標準方程，看出圓心和半徑，計算圓心到直線的距離，比較距離與半徑的大小關系，得到位置關系．

解答：解：∵圓：

x=3cosθ y=3sinθ

，（θ為參數）
∴圓的標準方程是x²+y²=9，
圓心是（0，0），半徑r是3，
∴圓心到直線的距離是d=

|-12|

9+16

=

12

5

＜r
∴直線與圓相交，且不過圓心，
故選A．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，本題解題的關鍵是求出圓的標準方程，算出圓心到直線的距離，是基礎題．