Question

設有一列北上的火車,已知停靠的站由南至北分別為S₁,S₂,…,S₁₀等10站.若甲在S₃站買票,乙在S₆站買票.設基本事件空間Ω表示火車所有可能停靠的站,令A表示甲可能到達的站的集合,B表示乙可能到達的站的集合.

(1)寫出基本事件空間Ω;

(2)寫出事件A、事件B包含的基本事件;

(3)試用語言敘述表達式“A∩B”對應事件的意義;

(4)鐵路局需為該列車準備多少種北上的車票？

Answer 1

思路分析：根據基本事件及基本事件空間的概念求解.

解:(1)Ω={S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆,S₇,S₈,S₉,S₁₀};

(2)A={S₄,S₅,S₆,S₇,S₈,S₉,S₁₀};B={S₇,S₈,S₉,S₁₀};

(3)“A∩B”表示事件“甲、乙都可能到達的站”;

(4)鐵路局需要準備從S₁站發車的車票共計9種,從S₂站發車的車票共計8種,…,從S₉站發車的車票有1種,合計共需9+8+…+2+1=45(種).

點評:基本事件空間是所有基本事件構成的集合,而不是部分;隨機事件可以理解為基本事件空間的子集.