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科目：高中數學 來源：設計必修一數學(人教A版) 人教A版 題型：044
你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一．大約在1 500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？
你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？
解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，(1)雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1．因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12(只)．顯然，雞的只數就是35－12＝23(只)了．
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已．這種思維方法叫化歸法．
化歸法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題．
1．古代《孫子算經》就有這么好的解法——化歸法，這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已．對此，談談你的看法．
2．我國古代數學研究一直處于領先地位，現在有所落后了，對此，我們不應只感嘆古人的偉大，而更應該樹立為科學而奮斗終身的信心，同學們，你們準備好了嗎？
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市高三第一次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：
|
學生 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
|
數學（x分 |
89 |
91 |
93 |
95 |
97 |
|
物理（y分） |
87 |
89 |
89 |
92 |
93 |
（1）請在圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的同歸方程；
（2）要從4名數學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．
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科目：高中數學 來源：2006年上海市八校高三聯考數學試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：云南省2010-2011學年高三數學一輪復習測試：數形結合思想 題型：解答題
[番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監測裝置，從海岸放歸點A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數據如下表（設鯨沿海面游動）。然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測。已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km.
觀測時刻t (分鐘) |
跟蹤觀測點到放歸點距離a(km) |
鯨位于跟蹤觀測點正北方向的距離b(km) |
|
10 |
1 |
1 |
|
20 |
2 |
|
|
30 |
3 |
|
|
40 |
4 |
2 |
（I）根據表中數據：（1）計算鯨沿海岸線方向運動的速度，（2）寫出a、b滿足的關系式，并畫出鯨的運動路線簡圖；
（II）若鯨繼續以（I）－（2）中的運行路線運動，則鯨經過多少分鐘（從放歸時計時），可進入前方觀測站B的觀測范圍。()
[番茄花園1]18．
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，
，
，…歸納出第
個式子為_______________________． 
其中
寫成
也對
