【題目】已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
（1）△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
（2）BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．
【答案】
（1）解：平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點的連線．因為線段AB、AC中點坐標(biāo)
分別為 ， ，所以這條直線的方程為 
，整理得一般式方程為
6x－8y－13＝0，截距式方程為 ＝1.
（2）解：因為BC邊上的中點為(2，3)，所以BC邊上的中線所在直線的方程為 ，即一般式方程為7x－y－11＝0，截距式方程為 ＝1.
【解析】本題主要考查了直線的截距式方程、中點坐標(biāo)公式、直線的一般式方程，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給條件得到直線過點坐標(biāo)結(jié)合直線的斜率得到直線方程即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解截距式方程的相關(guān)知識，掌握直線的截距式方程：已知直線
與
軸的交點為A
，與
軸的交點為B
，其中
，以及對一般式方程的理解，了解直線的一般式方程：關(guān)于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定點
，定直線
，動點
到點
的距離與到直線
的距離之比等于
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設(shè)軌跡
與
軸負(fù)半軸交于點
，過點
作不與
軸重合的直線交軌跡
于兩點
，直線
分別交直線
于點
.試問：在
軸上是否存在定點
，使得
?若存在，求出定點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上的最小值為﹣1，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線 
：
,（1）求證：不論實數(shù)
取何值，直線 總經(jīng)過一定點.為使直線不經(jīng)過第二象限（2）求實數(shù) 的取值范圍（3）若直線 
與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
（1）求證：不論實數(shù) 
取何值，直線 總經(jīng)過一定點.
（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實數(shù) 的取值范圍.
（3）若直線 與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列判斷錯誤的是（ ）
A.“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B.命題“x∈R，x3﹣x2≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”
C.“若a=1，則直線x+y=0和直線x﹣ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D.若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 
cos2x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b= 
，f（A﹣ 
）= ，求角C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ= 
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的首項a1為常數(shù)，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
（1）證明：{an﹣ 
}是等比數(shù)列；
（2）若a1= 
，{an}中是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．
（3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．
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