Question

3．已知M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|$\frac{1-x}{x+2}$≥0，x∈R}，則M∩P等于[-1，1]．

Answer 1

分析 化簡集合M、P，根據(jù)交集的定義寫出M∩P即可．

解答 解：M={x||x-1|≤2，x∈R}={x|-2≤x-1≤2}={x|-1≤x≤3}，
P={x|$\frac{1-x}{x+2}$≥0，x∈R}={x|$\frac{x-1}{x+2}$≤0，x∈R}={x|-2＜x≤1}，
則M∩P={x|-1≤x≤1}=[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．