Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄≥10，S₅≤15，則a₄的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用等差數列的前n項和公式變形為不等式，再利用消元思想確定d或a₁的范圍，a₄用d或a₁表示，再用不等式的性質求得其范圍
解答：解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄≥10，S₅≤15
∴
即
∴
∴，5+3d≤6+2d，d≤1
∴a₄≤3+d≤3+1=4故a₄的最大值為4，
故答案是4
點評：此題重點考查等差數列的通項公式，前n項和公式，以及不等式的變形求范圍；