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函數y=xex的值域是   
【答案】分析:由題意先對函數y進行求導,解出極值點,然后再根據函數的定義域,把極值點代入已知函數,求出最大值,從而求出函數的值域.
解答:解:∵函數y=xex
∴y′=ex+xex=ex(x+1)
∵ex>0,
∴y′=0,解得x=-1,
當x>-1時,y′>0,為增函數;
當x<-1時,y′<0,為減函數;
∴當x=-1時函數有最小值f(-1)=-,
故答案為[-,+∞].
點評:此題考查導數的定義及利用導數來求區間函數的最值,解題的關鍵是求導要精確.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=xex的值域是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

例1.求下列函數的值域
(1)y=
1+sinx
2+cosx
(2)y=
ex-e-x
ex+e-x
(3)y=sinx+cosx+sinxcosx
(4)y=x+
1
x
(2≤x≤5)
(5)y=
x+1
x+2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=xex的值域是______.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年廣東省珠海市高三(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

函數y=xex的值域是   

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