Question

函數y=xe^x的值域是______．

Answer 1

∵函數y=xe^x
∴y′=e^x+xe^x=e^x（x+1）
∵e^x＞0，
∴y′=0，解得x=-1，
當x＞-1時，y′＞0，為增函數；
當x＜-1時，y′＜0，為減函數；
∴當x=-1時函數有最小值f（-1）=-

1

e

，
故答案為[-

1

e

，+∞]．