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函數y=xex的值域是______.
∵函數y=xex
∴y′=ex+xex=ex(x+1)
∵ex>0,
∴y′=0,解得x=-1,
當x>-1時,y′>0,為增函數;
當x<-1時,y′<0,為減函數;
∴當x=-1時函數有最小值f(-1)=-
1
e

故答案為[-
1
e
,+∞].
練習冊系列答案
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函數y=xex的值域是
 

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例1.求下列函數的值域
(1)y=
1+sinx
2+cosx
(2)y=
ex-e-x
ex+e-x
(3)y=sinx+cosx+sinxcosx
(4)y=x+
1
x
(2≤x≤5)
(5)y=
x+1
x+2

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