Question

已知f（x）=則不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)分段函數(shù)的定義域，選擇解析式，代入“不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5”求解即可．
解答：解：①當(dāng)x+2≥0，即x≥-2時(shí)．x+（x+2）f（x+2）≤5
轉(zhuǎn)化為：2x+2≤5
解得：x≤．
∴-2≤x≤．

②當(dāng)x+2＜0即x＜-2時(shí)，x+（x+2）f（x+2）≤5
轉(zhuǎn)化為：x+（x+2）•（-1）≤5
∴-2≤5，
∴x＜-2．
綜上x(chóng)≤．
故答案為：（-∞，]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，用函數(shù)來(lái)構(gòu)造不等式，進(jìn)而再解不等式，這是很常見(jiàn)的形式，不僅考查了不等式的解法，還考查了函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和圖象，綜合性較強(qiáng)，轉(zhuǎn)化要靈活，要求較高．