Question

某工廠2013年生產某產品4萬件，計劃從2014年開始每年比上一年增產20%，從哪一年開始這家工廠生產這種產品的年產量超過12萬件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

A．2018年

B．2019年

C．2020年

D．2021年

Answer 1

分析：此題是平均增長率問題的變式考題，哪一年的年產量超過12萬件，其實就是求在2013年的基礎上再過多少年的年產量大于12萬件，即求經過多少年．

解答：解：設再過n年這家工廠生產這種產品的年產量超過12萬件，?
根據題意，得4（1+20%）ⁿ＞12，即1.2ⁿ＞3，?
兩邊取對數，得nlg1.2＞lg3，
∴n＞

lg3

lg1.2

=

lg3

2lg2+lg3-1

=

0.4771

2×0.3010+0.4771-1

．
∴n=7，即2013+7=2020．
∴從2020年開始這家工廠生產這種產品的年產量超過12萬件．?
故選：C．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，訓練了指數不等式的解法，關鍵是由題意列出指數不等式，是基礎題．