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向量、滿足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，則與夾角的余弦值等于    ．
【答案】分析：（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，三式聯立借助數量積的定義，求夾角的余弦值．
解答：解：（-）•（2+）=-4，
得22-2-•=-4
又||=2，||=4，
∴8-16-2×4cosθ=-4   （θ是與夾角）
∴cosθ=-
應填-．
點評：考查向量的運算與向量的數量積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量α，β滿足|α+β|=|α-β|，則α與β所成角的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一列非零向量
an
滿足：
a1
=(x1，y1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）證明：{|
an
|}是等比數列；
（Ⅱ）求向量
a
n-1與
a
n的夾角(n≥2)；
（Ⅲ）設
a
1=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
，…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
b1
，
b2
，…，
.
bn
，…，令
OB
n=
b1
+
b2
+…+
bn
，0為坐標原點，求點列{Bn}的極限點B的坐標．
（注：若點Bn坐標為(tn，sn)，且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，則稱點B(t，s)為點列{Bn}的極限點．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
α
，
β
滿足|
β
|=3，|
α
|=2|
β
-
α
|，則|
α
|的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面內有
a
、
b
、
x
、
y
四個向量，滿足
a
=
y
-
x
，
b
=2
x
-
y
，
a
⊥
b
，|
a
|=|
b
|=1，設θ為
x
，
y
的夾角，則cosθ=
3
10
10
3
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•藍山縣模擬）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，-1)，若單位向量
c
滿足
c
⊥(
a
+
b
)，則
c
=
（0，1）或（0，-1）
（0，1）或（0，-1）
．

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