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若向量α,β滿足|α+β|=|α-β|,則α與β所成角的大小為
 
分析:用向量模的平方等于向量的平方,可得兩向量的數量積為0,故其夾角為90°.
解答:解:∵|
α
+
β
|=|
α
-
β
|

α
2
+2
α
β
 +
β
2
=
α
2
-2
α
β
+
β
2

α
β
=0

∴α與β所成角的大小為90°
故答案為90°
點評:本題用向量模的平方等于向量的平方來去掉絕對值.
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