Question

求實數(shù)m的范圍，使y=lg[mx²+2（m+1）x+9m+4]對任意x∈R恒有意義．

Answer 1

分析：由y=lg[mx²+2（m+1）x+9m+4]對任意x∈R恒有意義可知，mx²+2（m+1）x+9m+4＞0對一切實數(shù)x成立，故m＞0，△＜0得解．

解答：解：由題意知mx²+2（m+1）x+9m+4＞0的解集為R，
則

m＞0 △=4(m+1)2-4m(9m+4)＜0.

解得m＞

1

4

．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)定義域的問題，注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定要保證大于0．