Question

若函數y=f（x）是函數y=2^x的反函數，則f[f（2）]的值為（　　）

Answer 1

分析：先求出函數y=2^x的反函數，再利用求函數值的方法先求f（2），最后求出f[f（2）]的值即可．

解答：解：函數y=2^x的反函數是：
y=log₂x，
即f（x）=log₂x，
∴f[f（2）]=f[log₂2]=f（1）=log₂1=0．
故選B．

點評：本題主要考查了反函數，一般地，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，根據這個函數中x，y 的關系，用y把x表示出，得到x=f（y）．互換x，y，得到的函數叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數，記作y=f^-1（x）．