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若函數y=f(x)是函數y=2x的反函數,則f[f(2)]的值為(  )
分析:先求出函數y=2x的反函數,再利用求函數值的方法先求f(2),最后求出f[f(2)]的值即可.
解答:解:函數y=2x的反函數是:
y=log2x,
即f(x)=log2x,
∴f[f(2)]=f[log22]=f(1)=log21=0.
故選B.
點評:本題主要考查了反函數,一般地,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,根據這個函數中x,y 的關系,用y把x表示出,得到x=f(y).互換x,y,得到的函數叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作y=f-1(x).
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若函數y=f(x)是函數y=ax(0<a≠1)的反函數,其圖象經過點(
a
,a),則函數y=f(x+
4
x
-3)的值域為
 

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若函數y=f(x)是奇函數,則
1
-1
f(x)dx=(  )

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若函數y=f′(x)是函數y=f(x)的導函數,則f′(x)>0是函數f(x)為增函數的(  )

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若函數y=f(x)是函數y=logax(a>0且a≠1)的反函數,且f(2)=
1
9
,則f(x)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=f(x)是函數y=ax(0<a≠1)的反函數,其圖象過點(
a
,a)
,且函數y=-f(x+
m
x
-3)
在區間(2,+∞)上是增函數,則正數m的取值范圍是
 

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