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如圖，邊長為a的正△ABC的中

線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現給出下列命題，其中正確的命題有（只需填上正確命題的序號）．
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②三棱錐A′—FED的體積有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；
⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是

．

①②③⑤．

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，

是平面，給出下列命題：（1）若

；②若

；③若

；④若a與b異面，且

相交；⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.其中真命題的個數是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下四個命題
①如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;
②如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;
③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;
④如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.
其中真命題的個數是

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知命題