Question

如果z=為純虛數，則實數a等于

1. A.
   0
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   -1或1

Answer 1

D
分析：設出復數z=xi，代入條件中所給的等式，整理成最簡形式，根據復數相等的充要條件，寫出實部和虛部分別相等，列出關于x，a的方程組，解方程組即可．
解答：設z=xi，x≠0
∵xi=
∴1+ax-（a+x）i=0
∴
∴或
∴a=1或-1．
故選D．
點評：本題考查復數的除法運算，考查復數相等的充要條件，考查復數的概念，是一個簡單的運算題目，復數這一部分的內容，只要出現，則是一個送分題目．