Question

已知點A（﹣3，0），B（0，3），若點P在圓x²+y²﹣2x=0上運動，則△PAB面積的最小值為（　　）

A．6

B．6

C．6+

D．6﹣

Answer 1

D

由圓的方程x²+y²﹣2x=0，得：（x﹣1）²+y²=1，
∴圓的圓心G（1，0），且圓的半徑r=1，
由A（﹣3，0）、B（0，3），得，
∴AB的方程為：y=x+3，即：x﹣y+3=0，
∴點G（1，0）到AB的距離d==2＞1，
∴AB與給定的圓相離，
圓上到AB的距離的最小值t=d﹣r=2﹣1，
又|AB|==3，
∴（S_△ABP）_min==6﹣．
故選：D．