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已知點O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，則
AO
•
BC
=
 
．
分析：根據(jù)點O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，所以
AO
•
BC
=
AO
•(
AC
-
AB
)=
AO
•
AC
-
AO
•
AB

=|
AC
||
AO
|cos＜AC，AO＞-|
AB
||
AO
|cos＜AB，AO＞
得到答案．
解答：解：∵點O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，
∴
AO
•
BC
=
AO
•(
AC
-
AB
)=
AO
•
AC
-
AO
•
AB

=|
AC
||
AO
|cos＜AC，AO＞-|
AB
||
AO
|cos＜AB，AO＞
=|
AC
||
AC
|×
1
2
-|
AB
||
AB
|×
1
2
=
1
2
(4×4-2×2)=6
故答案為：6
點評：本題主要考查向量數(shù)量積的幾何意義．要會巧妙的轉(zhuǎn)化問題．屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2則
AO
•
BC
=（　　）
A、2
B、4
C、2
3
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海二模）已知點O為△ABC的外心，且|A
B
|=6，|A
C
|=2，則
AO
•
BC
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點O為△ABC的外心，且，，則的值等于    ．

 

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同步練習冊答案
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