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已知點O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2則
AO
•
BC
=（　　）
A、2
B、4
C、2
3
D、6
分析：先根據向量的線性運算，直接表示
AO
•
BC
中根據向量的數量積運算可求得最后結果．
解答：解：因為點O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，
∴
AO
•
BC
=(
AP
+
PO
)•
BC
=
AP
•
BC
+
PO
•
BC

=
AP
•
BC
=
1
2
（
AB
+
BC
）（
AC
-
AB
）
=
1
2
（|
AC
|2-|
AB
|2）
=
1
2
(16-4）
=6．
故選D．
點評：本題主要考查向量的線性運算和數量積運算．高考對向量的考查一般以基礎題為主，平時要注意基礎題的練習．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O為△ABC的外心，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，則
AO
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）已知點O為△ABC的外心，且|A
B
|=6，|A
C
|=2，則
AO
•
BC
的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點O為△ABC的外心，且，，則的值等于    ．

 

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