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求下列函數的周期:

(1)f(x)=sinx+cosx;

(2)f(x)=cos2x+sinxcosx-sin2x.

解:(1)f(x)=sinx+cosx=sin(x+),

∴函數f(x)的周期為2π.

(2)f(x)=cos2x+sinx

cosx-sin2x

sin2x+cos2x

=2sin(2x+),

∴函數f(x)的周期為π.

練習冊系列答案
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3
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π
6
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4
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π
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