【題目】設橢圓
的離心率為
，橢圓
上一點
到左右兩個焦點
的距離之和是4.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過
的直線與橢圓交于
兩點，且兩點與左右頂點不重合，若
，求四邊形
面積的最大值。
中考利劍中考試卷匯編系列答案
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示，在空間直角坐標系
的坐標平面
內，若函數
的圖象與
軸圍成一個封閉區域
，將區域沿
軸的正方向上移4個單位，得到幾何體如圖一.現有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區域面積相等，則此圓柱的體積為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點
的直角坐標為
，若直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程是
（
為參數）．
（1）求直線l和曲線的普通方程；
（2）設直線l和曲線交于
兩點，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
,若存在實數
,使得等式
對于定義域內的任意實數
均成立,則稱函數為“可平衡”函數,有序數對
稱為函數的“平衡”數對.
(1)若
,判斷
是否為“可平衡”函數,并說明理由;
(2)若
且
,
均為
的“可平衡”數對,當
時,方程
有兩個不相等的實根,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的部分圖象如圖所示，點A，B，C在圖象
上，
，
，并且
軸
（1）求
和
的值及點B的坐標；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）將函數
的圖象上各點的縱坐標變為原來的
倍，橫坐標不變，再將所得圖象各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變，最后將所得圖象向右平移
個單位，得到
的圖象，若關于x的方程
在區間
上有兩個不同解，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的焦距為2
，左頂點與上頂點連線的斜率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點P（m，0）作圓x2+y2＝1的一條切線l交橢圓C于M，N兩點，當|MN|的值最大時，求m的值．
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，直線
：
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）矩形
在
軸右側，且頂點、
在直線
上，頂點
、
在橢圓上，若矩形的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
（
為常數）．
（1）若函數
與函數
在
處有相同的切線，求實數
的值；
（2）若
，且
，證明： 
；
（3）若對任意
，不等式恒
成立，求實數
的取值范圍．
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