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求證：函數 $數學公式$ 在區間（0，+∞）上單調遞減．

證明：任取0＜x₁＜x₂，
有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
因為0＜x₁＜x₂，所以x₂-x₁＞0， $\text{[math]}$ ，即f（x₁）-f（x₂）＞0
所以，函數 $\text{[math]}$ 在區間（0，+∞）上單調遞減．
分析：利用單調性的定義來證明函數是一個單調函數，先設出任意兩個正數變量，表明它們的大小關系，對兩個變量對應的函數值做差，合并同類項，通分整理，最終形式是變化為因式的積或商的形式，這樣就可以根據條件判斷差和零的關系，得到結論．
點評：本題考查函數單調性的證明，考查對于代數式的整理，是一個基礎題，這種題目經常考到，可以作為一個解答題目的一問出現，這種題目的證法一般只有兩種，一是用定義，二是用導數．

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