(10分) 設(shè)函數(shù)
求證：
（1）
；
（2）函數(shù)
在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)；
略
【解析】證明：（1）
又
……………………2分
又2c=－3a－2b 由3a＞2c＞2b ∴3a＞－3a－2b＞2b
∵a＞0 
………………………………………………4分
（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c………………………………6分
①當(dāng)c＞0時，∵a＞0，∴f（0）=c＞0且
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)……………………8分
②當(dāng)c≤0時，∵a＞0 
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn).
綜合①②得f（x）在（0，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)…………………………10分
各地期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷系列答案
小博士期末闖關(guān)100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
．
（1）解不等式
；
（2）若關(guān)于的不等式
的解集不是空集，試求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（二）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)
．
（1）畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；
（2）若不等式
，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（七）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)南市10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)
(其中
＞
0,
),且
的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
.
（1）求的最小正周期；
（2）如果在區(qū)間
上的最小值為
，求a的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?i>R，試求
的取值范圍．
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