Question

已知x是三角形的最小內(nèi)角，則sinx+cosx的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 0＜x≤，再由 sinx+cosx=sin（x+），根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
解答：解：∵已知x是三角形的最小內(nèi)角，則 0＜x≤．
再由 sinx+cosx=sin（x+），＜x+≤，可得 ＜sin（x+）≤1，
故 1＜sin（x+）≤，
故選D．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．